ENONCE N° 5:
On considère un satellite géostationnaire, c'est à dire pratiquement le plus élevé en altitude, pour les applications pratiques. Il gravite à 42164 km du centre de la terre dans le plan équatorial terrestre.
On demande d'évaluer l'erreur relative en négligeant la perturbation solaire devant la force attractive de la terre.
Application numérique pour la terre :
mS = 13.27 1010 km3 s-2, mT = 39.86 10 4 km3 s-2, D = 149.6 106 km
Il est clair que la perturbation solaire ( à ne pas confondre surtout avec l'attraction solaire ), est maximum lorsque Soleil - satellite - Terre sont alignés avec le satellite entre la terre et le soleil.
Le rapport à calculer est d'après le cours :
ce qui donne avec un développement limité
